ضرب الأعداد الكسرية 

1. تعريف العدد الكسري

العدد الكسري هو عدد مكتوب على شكل $\frac{a}{b}$، حيث:

• $a$: البسط (العدد في الأعلى).
• $b$: المقام (العدد في الأسفل).
• شرط $b \neq 0$.

---

2. خطوات ضرب الأعداد الكسرية

1. ضرب البسطين معاً:

   • إذا كان لدينا $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$، نحسب: $$\text{البسط الجديد} = a \times c$$

2. ضرب المقامين معاً:

   • نحسب: $$\text{المقام الجديد} = b \times d$$

3. تبسيط الناتج إن أمكن:

   • قسّم البسط والمقام على أكبر قاسم مشترك (GCD).

---

3. مثال توضيحي

احسب: $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$

1. اضرب البسطين:

   $$3 \times 2 = 6$$

2. اضرب المقامين:

   $$4 \times 5 = 20$$

3. الناتج:

   $$\frac{6}{20}$$

4. التبسيط:

   $$\frac{6}{20} = \frac{3}{10} \quad \text{(قسمة البسط والمقام على 2).}$$

---

4. تدريبات

1. احسب $\frac{2}{3} \times \frac{4}{7}$.
2. جد ناتج $\frac{5}{6} \times \frac{3}{8}$.
3. اضرب $\frac{7}{9} \times \frac{2}{5}$.

تمارين تفاعلية على ضرب الأعداد الكسرية

1. اختر الإجابة الصحيحة

السؤال 1:
احسب $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$:

• أ) $\frac{6}{15}$
• ب) $\frac{8}{15}$
• ج) $\frac{10}{15}$
• د) $\frac{6}{20}$

---

السؤال 2:
خزان ماء سعته $\frac{5}{8}$ متر مكعب، ويمتلئ يومياً بمعدل $\frac{3}{4}$ من سعته. ما مقدار الماء اليومي؟

• أ) $\frac{15}{32}$
• ب) $\frac{5}{12}$
• ج) $\frac{15}{24}$
• د) $\frac{3}{32}$

---

2. أكمل الفراغات

السؤال 3:
في مصنع، يتم استخدام $\frac{7}{9}$ من الإنتاج اليومي في التغليف. إذا كان الإنتاج اليومي $\frac{5}{6}$ طن، فإن كمية الإنتاج المستخدم في التغليف هي:

$$\frac{7}{9} \times \frac{5}{6} = \, \_\_\_\_\_\_\_\_\_$$

---

السؤال 4:
اشترى مزارع $\frac{3}{4}$ هكتار أرض، وزرع منها $\frac{2}{5}$. المساحة المزروعة هي:

$$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \, \_\_\_\_\_\_\_\_\_$$

---

3. صح أو خطأ

السؤال 5:
ناتج $\frac{4}{7} \times \frac{5}{6} = \frac{20}{42}$ وبعد التبسيط يصبح $\frac{10}{21}$.

• صح
• خطأ

السؤال 6:
إذا ضربنا $\frac{2}{3} \times \frac{3}{2}$، يكون الناتج $1$.

• صح
• خطأ

---

4. تمرين متعدد الخطوات

السؤال 7:
في حديقة، يتم تخصيص $\frac{3}{5}$ من المساحة الكلية للزهور. من هذه المساحة، تُزرع الورود في $\frac{2}{3}$. إذا كانت مساحة الحديقة الكلية $\frac{10}{15}$ هكتار:

1. ما مساحة الأرض المزروعة بالزهور؟
2. ما مساحة الأرض المزروعة بالورود فقط؟

---